1813 (MDCCCXIII) a fost un an obișnuit al calendarului gregorian, care a început într-o zi de vineri.

Evenimente |

16 octombrie-19 octombrie: Bătălia de la Leipzig: Napoleon este învins de forțele celei de-a Șasea Coaliții.

• 
  17 martie: Prusia declară război Franței.


• 
  2 mai: Bătălia de la Lützen: Napoleon învinge armata pruso-rusă superioară numeric.


• 
  20–21 mai: Bătălia de la Bautzen: Napoleon învinge din nou armata pruso-rusă condusă de feldmareșalul prusac Blücher.


• 
  12 august: Austria declară război Franței.


• 
  23 august: Bătălia de la Großbeeren: Napoleon este învins de Prusia și Suedia.


• 
  26 august: Bătălia de la Katzbach: Trupele lui Napoleon sunt învinse de Prusia și Rusia.


• 
  26-27 august: Bătălia de la Dresda: Trupele lui Napoleon sunt victorioase.


• 
  29-30 august: Bătălia de la Kulm: Mareșalul francez Vandamme este învins și capturat de coaliția dintre Rusia, Prusia și Austria.


• 
  6 septembrie: Bătălia de la Dennewitz: Armata lui Napoleon este învinsă de Prusia și Rusia.


• 
  16-19 octombrie: Bătălia de la Leipzig: Napoleon este învins de forțele celei de-a Șasea Coaliții. Pe lângă cei aproape 70.000 de morți, răniți, dispăruți și prizonieri, francezii l-au pierdut și pe prințul polonez Poniatowski, mareșal al Franței.


• 
  26 octombrie: Bătălia de la Chateauguay. Bătălie în războiul din 1812, prin care britanicii au obligat forțele americane să renunțe la atacul asupra orașului Montreal.


• 
  30-31 octombrie: Victorie franceză în Bătălia de la Hanau.

Arte, știință, literatură și filozofie |

• 
  Lord Byron publică Ghiaurul
  


• Romanciera engleză Jane Austen publică Pride and prejudice (Mândrie și prejudecată)


• Valsul cucerește curțile europene


• Este înființat Seminarul Teologic din Chișinău
  

Nașteri |

• 
  19 martie: David Livingstone, explorator englez (d. 1873)


• 
  25 martie: Cezar Bolliac, poet român (d. 1881)


• 
  5 mai: Søren Kierkegaard, filosof danez (d. 1855)


• 
  22 mai: Richard Wagner, compozitor german (d. 1883)


• 
  5 august: Ivar Andreas Aasen, filolog și poet norvegian (d. 1896)


• 
  30 septembrie: Karl, Duce de Schleswig-Holstein-Sonderburg-Glücksburg (d. 1878)


• 
  10 octombrie: Giuseppe Verdi, compozitor italian (d. 1901)


• 
  17 octombrie: Georg Büchner, scriitor german (d. 1837)


• 
  21 octombrie: Prințesa Josephine de Baden, mama regelui Carol I al României (d. 1900)


• 
  30 noiembrie: Charles-Valentin Alkan, compozitor și pianist francez (d. 1888)

Decese |

• 
  10 aprilie: Joseph Louis Lagrange, 77 ani, matematician italian (n. 1746)


• 
  11 august: Henry James Pye, 69 ani, poet englez (n. 1745)


• 
  9 septembrie: George I, Prinț de Waldeck și Pyrmont, 66 ani (n. 1747)

Suverani, conducători |

Europa |

• Anglia: George al III-lea (rege din dinastia de Hanovra, 1760-1820)


• Austria: Francisc I (arhiduce din dinastia de Habsburg-Lorena, 1792-1835; împărat, din 1804; totodată, rege al Cehiei, 1792-1835; totodată, rege al Ungariei, 1792-1835; totodată, rege al Germaniei, 1792-1806; totodată, împărat occidental, 1792-1806)


• Bavaria: Maximilian al IV-lea (principe elector din dinastia de Wittelsbach, ramura de Palatinat, 1799-1825; rege, din 1806)


• Cehia: Francisc al II-lea (rege din dinastia de Habsburg-Lorena, 1792-1835; totodată, arhiduce și împărat al Austriei, 1792-1835; totodată, rege al Ungariei, 1792-1835; totodată, rege al Germaniei, 1792-1806; totodată, împărat occidental, 1792-1806)


• Danemarca: Frederik al VI-lea (rege din dinastia de Oldenburg, 1808-1839)


• Franța: Napoleon I (împărat din familia Bonaparte, 1804-1814, 1815; anterior, prim consul, 1802-1804)


• Imperiul otoman: Mahmud al II-lea (sultan din dinastia Osmană, 1808-1839)


• Liechtenstein: Johannes I (principe, 1805-1836)


• 
  Moldova: Scarlat Callimachi (domnitor, 1806, 1807-1810, 1812-1819)


• Muntenegru: Petru I (vlădică din dinastia Petrovic-Njegos, 1782-1830)


• Neapole: Joachim Murat (rege, 1808-1815)


• Portugalia: Maria I (regină din dinastia de Braganca, 1777-1816)


• Prusia: Frederic Wilhelm al III-lea (rege din dinastia de Hohenzollern, 1797-1840)


• Rusia: Alexandru I Pavlovici (împărat din dinastia Romanov-Holstein-Gottorp, 1801-1825)


• Saxonia: Frederic August al III-lea cel Drept (principe elector din dinastia de Wettin, 1763-1827; rege, din 1806; ulterior, arhiduce de Varșovia, 1807-1812/1815)


• Serbia: Gheorghe Petrovic Karagheorghe (principe, 1808-1813)


• Sicilia: Ferdinand al III-lea (rege din dinastia de Bourbon, 1759-1825)


• Spania: Joseph I (rege din familia Bonaparte, 1808-1813; anterior, rege al Neapolelui, 1806-1808)


• Statul papal: Pius al VII-lea (papă, 1800-1823)


• Suedia: Carol al XIII-lea (rege din dinastia Holstein-Gottorp, 1809-1818)


• Toscana: Maria Anna Elisa Bacciocchi (mare ducesă din familia Bonaparte, 1809-1814)


• 
  Transilvania: Gheorghe Banffy al II-lea de Losoncz (guvernator, 1787-1822)


• Ungaria: Francisc I (rege din dinastia de Habsburg-Lorena, 1792-1835; totodată, arhiduce și împărat al Austriei, 1792-1835; totodată, rege al Cehiei, 1792-1835; totodată, rege al Germaniei, 1792-1806; totodată, împărat occidental, 1792-1806)


• 
  Valahia: Ioan Gheorghe Caragea (domnitor, 1812-1818)


• Varșovia: Frederic August (mare duce din dinastia de Wettin, 1807-1812/1815; totodată, principe elector și rege al Saxoniei, 1763-1827)

Africa |

• Așanti: Osei Bonsu (așantehene, cca. 1801-1824)


• Bagirmi: Usman Burkomanda al III-lea (mbang, 1807-1846)


• Barotse: Mulambwa Santulu (litunga, cca. 1790-cca. 1835)


• Benin: Obanosa (obba, cca. 1804-cca. 1816)


• Buganda: Kamanya (kabaka, 1794-1824)


• Bunyoro: Kyebambe al III-lea (Nyamutukura) (mukama, cca. 1785-cca. 1835)


• Burundi: Ntare al IV-lea Rugamba (mwami din a patra dinastie, 1810/1825-1852)


• Dahomey: Adandozan (Madogugu) (rege, 1797-1818)


• Darfur: Muhammad Fadl ibn Abd ar-Rahman (sultan, 1800/1801-1838/1839)


• Egipt: Muhammad Ali Pașa (conducător din dinastia Muhammad Ali, 1805-1848)


• Ethiopia: Egwala Seyon (Newai Sagad, Gwahn) (împărat, 1801-1818)


• Imerina: Radama I (rege, 1810-1828)


• Imperiul otoman: Mahmud al II-lea (sultan din dinastia Osmană, 1808-1839)


• Kanem-Bornu: Muhammad al VIII-lea Ngileruma (sultan, 1811-1814)


• Lunda: Naweej al II-lea (mwato-yamvo, cca. 1810-1852)


• Maroc: Moulay Sliman ibn Mohammed (sultan din dinastia Alaouită, 1792-1822)


• Munhumutapa: Nyasoro (rege din dinastia Munhumutapa, 1810-1835)


• Oyo: interregnum (rege, cca. 1800-1825/1830)


• Rwanda: Mibambwe al II-lea Seentaabyo (rege, cca. 1797-cca. 1830)


• Swaziland: Sobhuza I (Somhlolo) (rege din clanul Ngwane, cca. 1810-1839)


• Tunisia: Hammuda ibn Ali (bey din dinastia Husseinizilor, 1782-1814)


• Wadai: Abd al-Karim al II-lea Sabun ibn Salih (sultan, 1803-1814)

Asia (Orientul Apropiat) |

• Afghanistan: Mahmud Șah (suveran din dinastia Durrani, 1801-1803, 1809-1818; ulterior, conducător în Herat, 1818-1829)


• Arabia: Saud ibn Abd al-Aziz (emir din dinastia Saudiților/Wahhabiților, 1803-1814)


• Bahrain: Salman I (emir din dinastia al-Khalifah, 1796-1825)


• Iran: Fath Ali Șah (șah din dinastia Kajarilor, 1797-1834)


• Imperiul otoman: Mahmud al II-lea (sultan din dinastia Osmană, 1808-1839)


• Kuwait: Jabir I ibn Abdallah (emir din dinastia as-Sabbah, 1812-1859)


• Oman: Said ibn Sultan (imam din dinastia Bu Said, 1806-1856)


• Yemen, statul Sanaa: al-Mutawakkil Ahmad (imam, 1809-1816)

Asia (Orientul Îndepărat) |

• Atjeh: Ala ad-Din Djauhar al-Alam Șah (sultan, 1795-1824)


• Birmania, statul Toungoo: Bodawpaya (rege din dinastia Alaungpaya, 1781-1819)


• Brunei: Muhammad Khanz al-Alam (sultan, 1806-1822)


• Cambodgea: Preah Ang Chan (Preah Bat Samdech Preah Utey Reachea Thireach Reamea Thippadey Preah Srey Soryospor) (rege, 1806-1811, 1813-1834)


• China: Renzong (Yongyan) (împărat din dinastia manciuriană Qing, 1796-1820)


• Coreea, statul Choson: Sunjo (Yi Kwang) (rege din dinastia Yi, 1801-1834)


• India: Gilbert Elliot-Murray-Kynynmond (guvernator general, 1807-1813) și Francis Rawdon-Hastings (guvernator general, 1813-1822)


• India, statul Moghulilor: Muid ad-Din Akbar Șah al II-lea (împărat, 1806-1837)


• Japonia: Kokaku (împărat, 1780-1816) și Ienari (principe imperial din familia Tokugaua, 1787-1837)


• Laos, statul Champassak: Phromma Noi (rege, 1813-1817)


• Laosul inferior: Anurut (Chao Anu) (rege, 1804/1805-1827)


• Laosul superior: Anuruth (rege, 1787/1791-1815/1817)


• Maldive: Muin ad-Din Muhammad (sultan, 1798-1834)


• Mataram (Jogjakarta): Abd ar-Rahman Amangkubuwono al III-lea (Raja) (sultan, 1810-1811, 1812-1813) și Abd ar-Rahman Amangkubuwono al IV-lea (Seda Pesijar, Jarot) (sultan, 1813-1822)


• Mataram (Surakarta): Pakubowono al IV-lea (Bagus) (sultan, 1788-1820)


• Nepal, statul Gurkha: Gribanjuddha Bikrama Șah (rege, 1799-1804, 1805-1816)


• Rusia: Alexandru I Pavlovici (împărat din dinastia Romanov-Holstein-Gottorp, 1801-1825)


• Sri Lanka, statul Kandy: Sri Vikrama Rajasinha (rege, 1798-1815)


• Thailanda, statul Ayutthaya: Pra Putthaloetla Naphalai (Rama al II-lea) (rege din dinastia Chakri, 1809-1824)


• Tibet: bLo-bzang Lung-rtogs rgya-mtsho (dalai lama, 1805-1815)


• Tibet: Panchen bsTan-jai Nyi-ma (Tempe Nyima) (panchen lama, 1781-1852)


• Vietnam: Gia Long (Nguyen The-To) (împărat, 1802-1820; anterior, rege în Hue, 1778-1802)

America |

• Haiti: Henric Christophe (Henric I) (conducător, 1806-1820; rege, din 1811) și Alexandre Petion (președinte, 1807-1818)


• Hawaii: Kamehameha I (rege, 1795-1819)


• Statele Unite ale Americii: James Madison (președinte, 1809-1817)